Zur Ermittlung der Kühllast nach VDI 2078 [1] oder
zur Beurteilung des sommerlichen Wärmeschutzes nach DIN 4108-2
[2] werden die Gesamtenergien, welche durch die einzelnen Glasflächen
in einen Raum eindringen, aufsummiert. Dabei wird nicht berücksichtigt,
dass ein Teil der kurzwelligen Strahlung den Raum durch andere transparente
Flächen wieder verlässt. Die insgesamt thermisch wirksam werdende
Strahlung im Raum wird durch diese Vernachlässigung überbewertet
und führt zu überdimensionierten Kühlanlagen. In [3]
wird beispielhaft eine Quantifizierung der tatsächlich entstehenden
Kühllast durch Sonneneinstrahlung dargelegt. Hier soll ein Auszug
dieses Aufsatzes über die Ergebnisse informieren.
Einführung
Bild 1 zeigt den Energietransport durch eine Zweifachverglasung. Neben
dem Transmissionswärmestrom durch Temperaturunterschiede zwischen
innen und außen treten noch weitere Effekte auf, die durch die
Absorption der Sonnenstrahlung in den Glasscheiben hervorgerufen werden.
Die Absorptionen bewirken durch die Erwärmung der Scheiben eine
konvektive und eine langwellige Strahlungswärmeabgabe an die Umgebung.
Der Teil dieses Wärmestromes, der an den Raum abgegeben wird, bezeichnet
man als sekundäre Wärmeabgabe.
Bild 1: Energietransport durch eine Zweifachverglasung
Den i.a. größten Anteil des Energietransportes
durch die Verglasung bildet die durchgelassene kurzwellige Strahlung.
Sekundäre Wärmeabgabe und durchgelassene kurzwellige Strahlung
werden zusammenfassend als Gesamtenergie bezeichnet und mit dem Gesamtenergiedurchlassgrad
g berechnet. Er stellt das Verhältnis der Gesamtenergie hinter
der Verglasung zur einfallenden kurzwelligen Strahlung dar.
In den gängigen Rechenverfahren wird die Summe der
Gesamtenergien für alle Fenster im Raum gebildet. Dies setzt voraus,
dass der Anteil für die durchgelassene kurzwellige Strahlung im
g-Wert im Raum verbleibt und dort in eine konvektive und langwellige
Last umgewandelt wird. Tatsächlich sind die Glasscheiben aber von
beiden Seiten her für kurzwellige Strahlung durchlässig. D.h.,
die vom Raum reflektierte oder die von anderen Fenstern durchgelassene
Strahlung trifft von innen auf die Verglasung und geht zum Teil nach
außen verloren.
Untersuchung
Im Forschungsprojekt [4] wurde ein Strahlungsmodell entwickelt, welches
die genannten Effekte berücksichtigt. Mit diesem Strahlungsmodell
wird die tatsächliche Last eines kubischen Raumes (s. Bild 2) berechnet
und auf die Last durch die Summe der Gesamtenergien durch alle Glasflächen
bezogen. Man erhält somit einen Minderungsfaktor, der sowohl den
Strahlungsverlust, als auch die verminderte Wirkung der Absorption in
der äußeren Scheibe bei Strahlung von innen berücksichtigt.
Dabei werden die einzelnen Umschließungsflächen
nacheinander zu 100 % mit Glas (U = 2,11 W/m² K) beaufschlagt.
Für die jeweils nicht-transparenten Bauteile wird angenommen, dass
sie adiabat zum angrenzenden Raum sind. In der Variante 6 FE wird als
theoretischer Grenzfall angenommen, dass alle Raumumschließungsflächen
aus Glas bestehen.
Bild 2: Untersuchter Raum mit
den Abmessungen 350 x 500 x 300 cm
Bild 3 stellt den Minderungsfaktor in Abhängigkeit
der Glasfläche an der Raumumschließungsfläche dar. Für
die Variante 1 FE kann eine Minderung vernachlässigt werden. Bei
mehreren Fenstern in einem Raum mit unterschiedlicher Ausrichtung kann
die erforderliche Minderung erheblich sein, theoretisch bis zu 68 %
in der Variante 6 FE.
Bild 3: Minderungsfaktor für Gesamtenergie
hinter der Verglasung in einem kubischen Raum mit 350 x 500 x 300 cm
und mehreren Fenstern unterschiedlicher Orientierung
Der hier angegebene Minderungsfaktor wurde für stationäre
Verhältnisse ermittelt. In [3] wird gezeigt, dass er auch mit einem
max. Fehler von 5 % auf instationäre Berechnungen übertragbar
ist.
Um dem Planer bei der Kühllastberechnung die Möglichkeit
zu geben, die genannten Effekte zu berücksichtigen, ist im neuen
C.A.T.S-Kühllastprogramm die Eingabe eines Minderungsfaktors vorgesehen.
Im Rahmen des Supports ist auch die Berechnung des Minderungsfaktors
für andere Geometrien vorstellbar.
Rechenbeispiel
Die beiden Fassadenseiten eines Eckraumes mit den Abmessungen nach Bild
2 sind voll verglast. Es soll die wirksame Strahlung im Raum aufgrund
der Sonneneinstrahlung auf die Glasflächen für September 14
Uhr (wahre Ortszeit) berechnet werden.
Tabelle 1: Berechnungsbeispiel für die
wirksame Strahlung im Raum (Aktion QS in [5] bzw. Aktionsgröße
E(6) in der VDI 2078 [1])
In den Raum dringen durch die beiden Glasflächen
9.599 W ein. Der verbleibende Anteil nach Abzug des Konvektivanteils
für Möblierung (20 %) und Glas (5 %) beträgt 7.295 W.
Für die Kühllast wirksam werden hiervon jedoch nur 6.493 W.
Aufsatz erschienen in Bauphysik 28 (2006), Heft 6,
Seite 356 – 359
Dipl.-Ing. Norbert Nadler
www.cse-nadler.de
Literatur
[1] VDI 2078 Ausgabe Juli 1996 : Berechnung der Kühllast klimatisierter
Räume (VDI-Kühllastregeln).
[2] DIN 4108-2 Ausgabe Juli 2003: Wärmeschutz und Energieeinsparung
in Gebäuden. Teil 2: Mindestanforderungen an den Wärmeschutz.
[3] Nadler, Norbert:
Thermische Belastung durch Sonneneinstrahlung in Glasbauten.
Bauphysik 28 (2006), Heft 6, S. 356 - 359
[4] Schreck, H., Hillmann, G., Zöllner, G., Nadler, N.:
Passive Sonnenenergienutzung Wintergarten-Solarwand.
Interdisziplinäres Forschungsprojekt IFP 21/5, Technische Universität
Berlin, Forschungsbericht 1986.
[5] Nadler, Norbert:
Korrekturvorschläge zum EDV-Verfahren der VDI 2078.
Teil 1a: Algorithmen, HLH Bd. 54 (2003) Nr. 8, S. 59-66
Teil 1b: Algorithmen, HLH Bd. 54 (2003) Nr. 9, S. 62-66
Teil 2a: Vergleichsrechnungen, HLH Bd. 54 (2003) Nr. 10, S. 83-90
Teil 2b: Vergleichsrechnungen, HLH Bd. 54 (2003) Nr. 11, S. 75-78
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